沈み込み量gは観察者から富士山までの距離lによって図の直角三角形から決まる長さである。 ただし空気による光の屈折も考慮して,地球の半径として r=7365
kmを用いる。
(「山岳展望の楽しみ方」(新書判、田代博著、山と渓谷社発行)を参照)
l の単位をkm,g の単位をmとすれば, (m)となる。
証明.図の長さの単位は km とする。三平方の定理から,
であるので,展開して整理して. g についての 2 次方程式
を得る。これを g について解き, |t| が小さい場合の近似式
を として用いると,
を得る(単位 km)。 kmからmに単位を変えれば, (m)となる。